Question

若|3x-1|＜3，化簡

9x2-24x+16

+

9x2+12x+4

的結(jié)果是（　　）

• A、6x-2
• B、-6
• C、6
• D、2-6x

Answer 1

分析：由已知中|3x-1|＜3，解絕對(duì)值不等式可以求出x的取值范圍，根據(jù)根式的性質(zhì)，我們可將

9x2-24x+16

+

9x2+12x+4

化為|3x-4|+|3x+2|，根據(jù)絕對(duì)值的代數(shù)意義，即可得到答案．

解答：解：∵|3x-1|＜3
∴-

2

3

＜x＜

4

3

則

9x2-24x+16

+

9x2+12x+4

=

(3x-4)2

+

(3x+2)2

=|3x-4|+|3x+2|
=4-3x+3x+2
=6
故選C

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是根據(jù)式的化簡運(yùn)算，絕對(duì)值不等式的解法，其中

a2

=|a|，是解答本題的關(guān)鍵，但解答過程中易錯(cuò)誤的認(rèn)為

a2

=a，而錯(cuò)選A