Question

（12分）已知

（1）求函數(shù)在上的最小值;

（2）對(duì)一切恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）a的范圍是（-∞，4]。

【解析】(1)求導(dǎo)，利用導(dǎo)數(shù)對(duì)t的范圍進(jìn)行分類(lèi)討論求最值.

（2）本小題實(shí)質(zhì)是在上恒成立，進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為在上恒成立,然后構(gòu)造函數(shù)利用導(dǎo)數(shù)研究h(x)的最小值即可.

（1）  當(dāng)   單調(diào)遞減 

當(dāng)  單調(diào)遞增   ∵  

∴1°  即時(shí)  

  2°時(shí)   是遞增的   ∴ 

故

（2）  則 設(shè) 

則 遞增  

遞減

∴     故所求a的范圍是（-∞，4]