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（本題14分）

△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊依次為、、．已知，，外接圓半徑，

邊長為整數(shù)，

（1）求∠A的大小（用反三角函數(shù)表示）；

（2）求邊長；

（3）在AB、AC上分別有點(diǎn)D、E，線段DE將△ABC分成面積相等的兩部分，求線段DE長的最小值．

（1）（2）5（3）2


解析:

（1），（2’）

又  ∴A為銳角，故（3’）

（2），由余弦定理得，即

∴或   但c為整數(shù)，∴c=5（6’）

（3）∵，∴∠

設(shè)，則

∴（10’）

（13’）

等號(hào)當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)成立

∴（14’）

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題14分）如圖，已知△ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA＝AB＝2a，DC＝a，F是BE的中點(diǎn)．

（1）FD∥平面ABC；

（2）AF⊥平面EDB．

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題14分）已知集合A=，B=，

（1）當(dāng)時(shí)，求

（2）若：，：，且是的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（）（本題14分）如圖，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，

,∠BCF=∠CEF=90°,AD=

    （Ⅰ）求證：AE∥平面DCF；

（Ⅱ）當(dāng)AB的長為何值時(shí)，二面角A-EF-C的大小為60°？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年甘肅省高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本題14分）已知函數(shù)f （x） = ax3 +x2 -ax，其中a，x∈R．

（Ⅰ）若函數(shù)f （x） 在區(qū)間（1，2）上不是單調(diào)函數(shù)，試求a的取值范圍；

（Ⅱ）直接寫出（不需給出運(yùn)算過程）函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；

（Ⅲ）如果存在a∈（-∞，-1]，使得函數(shù)， x∈[-1, b]（b > -1），在x = -1處取得最小值，試求b的最大值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年廣東省高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

．(本題14分)已知空間三點(diǎn)A(0,2,3),B(－2,1,6),C(1,－1,5)

⑴求以向量為一組鄰邊的平行四邊形的面積S；

⑵若向量分別與向量垂直，且＝，求向量的坐標(biāo)。

 

 

 

 

 

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