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已知等差數列的公差，對任意，都有．

（I）求證：對任意，所有方程均有一個相同的實數根；

（II）若，方程的另一不同根為，，求數列的前n項和．

I）證明見解析．    

（II）．


解析:

（I）∵，∴，

即是方程的相同實數根．    

（II）∵，∴方程即為，

即，∴，∴．

所以．                     

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9、已知等差數列的公差為1，若前4項之和為1，則前8項之和為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

(08年莆田四中一模文)（12分）

已知等差數列}的公差d大于0，且a2、a5是方程x2－12x+27=0的兩根，數列}的前n項和為Tn，

且

   （I）求數列}、}的通項公式；

   （II）記

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科目：高中數學 來源：2011年廣東省東莞市教育局教研室高二上學期數學文卷B 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知等差數列的公差為，前項和為，且滿足，
（1）試用表示不等式組，并在給定的坐標系中畫出不等式組表示的平面區域；
（2）求的最大值，并指出此時數列的公差的值.
[

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年浙江省高三上學期10月月考數學試卷 題型：選擇題

已知等差數列的公差, 若, , 則該數列的前n項和的最大值為  (        )                                                              

A. 50             B. 45         C. 40              D. 35

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年山東省高三9月月考理科數學 題型：填空題

  已知等差數列的公差，它的第1、5、17項順次成等比數列，則這個等比數列的公比是___________

 

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