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求函數y=-cos2x-4sinx+6的值域．
y=-cos2x-4sinx+6=-（1-sin2x）-4sinx+6=sin2x-4sinx+5=（sinx-2）2+1，
∵sinx∈[-1，1]，且函數在[-1，1]上為減函數，
∴x=-1時，y取得最大值，ymax=10；x=1時，y取得最小值，ymin=2，
則函數的值域為y∈[2，10]．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=sin（π-ωx）cosωx+cos2ωx（ω＞0）的最小正周期為π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）將函數y=f（x）的圖象上各點的橫坐標縮短到原來的
1
2
，縱坐標不變，得到函數y=g（x）的圖象，求函數y=g（x）在區間[0，
π
16
]上的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知向量
m
=（2a-c，b）與向量
n
=（cosB，-cosC）互相垂直．
（1）求角B的大小；
（2）求函數y=2sin2C+cos（B-2C）的值域；
（3）若AB邊上的中線CO=2，動點P滿足
AP
=sin2θ•
AO
+cos2θ•
AC
(θ∈R)，求(
PA
+
PB
)•
PC
的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•廣西一模）已知函數f（x）=
1-sin2x
1-cos2(
π
2
-x)

（1）若tanx=-2，求f（x）的值
（2）求函數y=cotx[f（x）]的定義域和值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：044

求函數y=cos2(ax+b)的導數

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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：044

求函數y=cos2(ax+b)的導數

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