Question

平面內有4個紅點，6個藍點，其中只有一個紅點和兩個藍點共線，其余任三點不共線，過這十個點中的任兩點所確定的直線中，至少過一紅點的直線的條數是（　　）

• A、28
• B、29
• C、30
• D、27

Answer 1

分析：紅點連藍點直線有

C

1 4

•

C

1 6

-1條，紅點連紅點的直線有

C

2 4

條，再把這2個值相加即得所求．

解答：解：紅點連藍點直線有

C

1 4

•

C

1 6

-1=23條，紅點連紅點的直線有

C

2 4

=6條，所以共有29條，
故選：B．

點評：本題主要考查排列組合簡單計數原理的應用，體現了分類討論的數學思想，屬于中檔題．