Question

已知三角形的三邊滿足條件

a2-(b-c)2

bc

=1，則∠A=

60°

．

Answer 1

分析：根據(jù)已知等式，化簡整理得b²+c²-a²=bc．再由余弦定理加以計(jì)算，得到cosA=

1

2

，即可得到角A的大小．

解答：解：∵

a2-(b-c)2

bc

=1，
∴a²-（b-c）²=bc，化簡得b²+c²-a²=bc．
由余弦定理，得cosA=

b2+c2-a2

2bc

=

1

2

，
∵A是三角形的內(nèi)角，
∴A=60°．
故答案為：60°

點(diǎn)評(píng)：本題給出三角形的邊滿足的條件，求角A的大小．考查了等式的化簡、用余弦定理解三角形等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．