Question

a，b，c是三條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面，已知a，b?γ，b，c?α，c，a?β，則下列說法不正確的是（　　）

A．若a∩b=P，則a∩b∩c=P

B．若a∥b，則a∥b∥c

C．α，β，γ中有可能平行

D．a，b，c可能相交于一點，可能相互平行

Answer 1

分析：根據空間點、直線與平面的關系加以判斷，可得A正確；利用線面平行的性質定理和判定定理加以判斷，可得B正確；根據平面與平面的關系，結合條件加以判斷可得C不正確；由A、B兩項的分析，可得D正確．

解答：解：對于A，如果a∩b=P，可得P∈a且P∈b，
又因為γ∩β=a且α∩γ=b，所以P∈α且P∈β，結合α∩β=c可得P∈c，
因此，a∩b∩c=P，可得A正確；
對于B，如果a∥b，根據線面平行的判定定理得a∥α，
因為a?β且α∩β=c，所以a∥c，可得a∥b∥c，因此B正確；
對于C，根據題意得α∩β=c，β∩γ=a，α∩γ=b，因此α、β、γ不可能有面面平行，故C不正確；
對于D，由A、B兩項的分析，可知a、b、c可能相交于一點，也可能相互平行，所以D正確．
故選：C

點評：本題給出空間三個平面的三條交線，判斷位置關系的幾個命題的真假性．著重考查了空間點、直線與平面的關系和線面平行的性質定理、判定定理等知識，屬于中檔題．