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答案：

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

若α，β是一組基底，向量γ＝x·α＋y·β(x，y∈R)，則稱(x，y)為向量γ在基底α，β下的坐標，現已知向量a在基底p＝(1，－1)，q＝(2,1)下的坐標為(－2,2)，則a在另一組基底m＝(－1,1)，n＝(1,2)下的坐標為(　　)

A．(2,0) B．(0，－2)

C．(－2,0) D．(0,2)

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a，b∈R，命題“若a＋b＝1，則a²＋b²≥”的否命題是 (　　)

A．若a＋b≠1，則a²＋b²< B．若a＋b＝1，則a²＋b²<

C．若a²＋b²<，則a＋b≠1 D．若a²＋b²≥，則a＋b＝1

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科目：高中數學 來源：2014屆廣東省高一期中考試文科數學試卷A卷（解析版） 題型：解答題

已知函數f(x)(x∈R)滿足f(x)＝，a≠0，f(1)＝1，且使f(x)＝2x成立的實數x只有一個．

(1)求函數f(x)的表達式；

(2)若數列{a_n}滿足a₁＝，a_n+1＝f(a_n)，b_n＝－1，n∈N^*，證明數列{b_n}是等比數列，并求出{b_n}的通項公式；

(3)在(2)的條件下，證明：a₁b₁＋a₂b₂＋…＋a_nb_n<1(n∈N^*)．

【解析】解： (1)由f(x)＝，f(1)＝1，得a＝2b＋1.

由f(x)＝2x只有一解，即＝2x，

也就是2ax²－2(1＋b)x＝0(a≠0)只有一解，

∴b＝－1.∴a＝－1.故f(x)＝.…………………………………………4分

(2)a_n_＋1＝f(a_n)＝(n∈N^*)，b_n＝－1， ∴＝＝＝，

∴{b_n}為等比數列，q＝.又∵a₁＝，∴b₁＝－1＝，

b_n＝b₁qⁿ^－1＝^n－1＝ⁿ(n∈N^*)．……………………………9分

(3)證明：∵a_nb_n＝a_n＝1－a_n＝1－＝，

∴a₁b₁＋a₂b₂＋…＋a_nb_n＝＋＋…＋<＋＋…＋

＝＝1－<1(n∈N^*)．

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科目：高中數學 來源：2012屆湖北省高三12月月考理科數學試卷 題型：選擇題

如圖，面積為S的平面凸四邊形的第i條邊的邊長記為a_i(i＝1,2,3,4)，此四邊形內任一點P到第i條邊的距離為h_i(i＝1,2,3,4)，若＝＝＝k，則(ih_i)＝.類比以上性質，體積為V的三棱錐的第i個面的面積記為S_i(i＝1,2,3,4)，此三棱錐內任一點Q到第i個面的距離記為h_i(i＝1,2,3,4)，若＝＝＝K，則(ih_i)＝(　　)