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A、F分別是雙曲線9x2-3y2=1的左頂點和右焦點，P是雙曲線右支上任一點，若∠PFA=λ•∠PAF，則λ=    ．
【答案】分析：取點P為（，1），得∠PFA=2∠PAF，從而得到λ的值．
解答：解：過F（）作垂直于x軸的直線交雙曲線于（）．
取點P為（，1），則PF=PB=1，得∠PFA=2∠PAF，故λ=2．
答案：2
點評：在解選擇題或填空題時，特殊值法是的個省時省力的好方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

A、F分別是雙曲線9x2-3y2=1的左頂點和右焦點，P是雙曲線右支上任一點，若∠PFA=λ•∠PAF，則λ=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的離心率e=
1+
5
2
，點A與F分別是雙曲線的左頂點和右焦點，B（0，b），則∠ABF等于（　　）
A、45°B、60°
C、90°D、120°

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2006•西城區二模）雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率為
3
，A、F分別是雙曲線的左頂點、右焦點，過點F的直線l交雙曲線的右支于P、Q兩點，交y軸于R點，AP、AQ分別交右準線于M、N兩點．
（1）若
RQ
=5
QF
，求直線l的斜率；
（2）證明：M、N兩點的縱坐標之積為-
4
3
a2．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

A、F分別是雙曲線9x2-3y2=1的左頂點和右焦點，P是雙曲線右支上任一點，若∠PFA=λ•∠PAF，則λ=________．

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