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 (2009遼寧卷文)(本小題滿分12分)

如圖,A,B,C,D都在同一個與水平面垂直的平面內,B,D為兩島上的兩座燈塔的塔頂。測量船于水面A處測得B點和D點的仰角分別為,于水面C處測得B點和D點的仰角均為,AC=0.1km。試探究圖中B,D間距離與另外哪兩點距離相等,然后求B,D的距離(計算結果精確到0.01km,1.414,2.449)          

解:

    在中,=30°,=60°-=30°,

    所以CD=AC=0.1

    又=180°-60°-60°=60°,

    故CB是底邊AD的中垂線,所以BD=BA      5分

    在中,,          

    即AB=

    因此,

    故B、D的距離約為0.33km。              12分

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(2009遼寧卷文)ABCD為長方形,AB=2,BC=1,O為AB的中點,在長方形ABCD內隨機取一點,取到的點到O的距離大于1的概率為

(A)         (B)          (C)         (D)            

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(2009遼寧卷文)平面向量a與b的夾角為,a=(2,0), | b |=1,則 | a+2b |等于                                                        (     )

A.                  B.2              C.4               D.12

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(2009遼寧卷文)如果把地球看成一個球體,則地球上的北緯緯線長和赤道長的比值為

(A)0.8    (B)0.75    (C)0.5  (D)0.25

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(I)若CD=2,平面ABCD ⊥平面DCEF,求直線MN的長;

(II)用反證法證明:直線ME 與 BN 是兩條異面直線。          

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