Question

已知全集U=R，集合A={x|x²-3x+2＞0}，B={x|x-a≤0}，若?_UB⊆A，則實數a的取值范圍是（　　）

A、（-∞，1）

B、（-∞，2]

C、[1，+∞）

D、[2，+∞）

Answer 1

分析：利用不等式的解法即可化簡集合A，B，再利用集合的運算即可．

解答：解：對于集合A：
∵x²-3x+2＞0，∴（x-1）（x-2）＞0，
解得x＞2或x＜1，
∴A=（-∞，1）∪（2，+∞）．
∵B={x|x-a≤0}，
∴C_UB=（a，+∞）．
∵?_UB⊆A，
∴a≥2．
∴實數a的取值范圍是[2，+∞）．
故選D．

點評：本題考查了一元二次不等式的解法、集合的運算性質，屬于基礎題．