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17．正四棱錐的底面邊長為12cm，側棱長為10cm，求此正四棱錐的高和斜高．

分析畫出圖來，根據側棱與高及底面對角線的一半構成直角三角形求解．

解答解：∵正四棱錐底面邊長為12cm，側棱長為10cm，
如圖所示：SB=10，OB=6$\sqrt{2}$，OE=6，
∴SO=$\sqrt{S{B}^{2}-O{B}^{2}}$=$\sqrt{100-72}$=2$\sqrt{7}$cm，
SE=$\sqrt{O{E}^{2}+S{O}^{2}}$=$\sqrt{28+36}$=8cm．
正四棱錐的高為：2$\sqrt{7}$cm；斜高為：8cm．

點評本題考查正三棱錐的斜高的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意勾股定理的合理運用．

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6．

在四棱錐中P-ABCD，底面ABCD是正方形，側面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$AD、E、F，分別為PC、BD的中點．
（1）求證：EF∥平面PAD；
（2）在線段AB上是否存在點G，使得二面角C-PD-G的余弦值為$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，若存在，請求出點G的位置；若不存在，請說明理由．

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8．已知圓C的圓心為（3，1），且圓C與直線y=x相切．
（1）圓C的方程是（x-3）²+（y-1）²=2；
（2）若圓C與直線l：x-y+a=0（a≠0）交于A、B兩點，且|AB|=2，求a的值．

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12．