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若a，b，c∈R，且|a-c|＜|b|，則正確的是（　　）
A．|a|＜|b|+|c|B．|a|＜|b|-|c|C．|a|＞|b|+|c|D．|a|＞|b|-|c|
由|a-c|＜|b|，得當(dāng)a=b=2，c=1時(shí)，B、C兩項(xiàng)的不等式均不成立；
當(dāng)a=c=0，b=1時(shí)，D項(xiàng)中的不等式不成立．
因此，只有A項(xiàng)中的不等式正確，證明如下：
∵|a|-|c|≤|a-c|，
∴由題意|a-c|＜|b|，可得|a|-|c|＜|b|，
移項(xiàng)得|a|＜|b|+|c|，不等式成立．
故選：A
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

不等式的解集為     .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知滿足不等式|x2-4x+p|+|x-3|≤5的x的最大值為3，則實(shí)數(shù)p的值為（　　）
A．-2B．8C．-2或8D．不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

不等式3≤|5-2x|＜9的解集是（　　）
A．（一∞，-2）∪（7，+co）B．[1，4]
C．[-2，1]∪[4，7]D．（-2，l]∪[4，7）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)集合A={x||x-
3
2
|≤
7
2
}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，若B⊆A，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=x2+bx+1是R上的偶函數(shù)，則不等式f（x-1）＜|x|的解集是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如果關(guān)于的不等式的解集不是空集，求參數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

不等式的解集為                  .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題12分） 綜合法證明：。

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