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己知數列的前n項和為,當n≥2時,成等差數列. (1)求數列的通項公式;

(2)設是數列的前n項和,求使得對所有都成立的最小正整數.

 

【答案】

(1)

(2)10

【解析】

試題分析:解.(1)當n≥2時,2= ①

所以2 ②

②-①化簡得,又,求得用該公式表示,

所以數列是以2為首項,3為公比的等比數列,求得         7分

(2)求得,所以,所以

恒成立,所以最小正整數的值為10         14分. 

考點:等比數列

點評:主要是考查了等比數列以及數列求和的運用,屬于基礎題。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

(本小題滿分14分)

己知函數的反函數是,設數列的前n項和為Sn,對任意的正整數n,都有成立,且bn=f-1(an)

(I)求數列{an}與數列{bn}的通項公式

(II)設數列的前n項是否存在使得成立?若存在,找出一個正整數k:若不存在,請說明理由

(III)記,設數列的前n項和為,求證:對任意正整數n都有.

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科目:高中數學 來源: 題型:

       (本小題滿分14分)

己知.函數的反函數是.設數列的前n項和為,對任意的正整數都有成立,且

(I)求數列的通項公式;      ,

(II)記,設數列的前n項和為,求證:對任意正整數n都有

(III)設數列的前n項和為,已知正實數滿足:對任意正整數n,恒成立,求的最小值

 

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科目:高中數學 來源: 題型:

       (本小題滿分14分)

己知.函數的反函數是.設數列的前n項和為,對任意的正整數都有成立,且

(I)求數列的通項公式;      ,

(II)記,設數列的前n項和為,求證:對任意正整數n都有

(III)設數列的前n項和為,已知正實數滿足:對任意正整數n,恒成立,求的最小值

 

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科目:高中數學 來源: 題型:

       (本小題滿分14分)

己知.函數的反函數是.設數列的前n項和為,對任意的正整數都有成立,且

(I)求數列的通項公式;      ,

(II)記,設數列的前n項和為,求證:對任意正整數n都有

(III)設數列的前n項和為,已知正實數滿足:對任意正整數n,恒成立,求的最小值

 

 

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