Question

等差數列{a_n}的前n項和為S_n，S₅=15，S₉=18，在等比數列{b_n}中，b₃=a₃，b₅=a₅，則b₇的值為（　　）

• A、3
• B、2
• C、

  2

  3

• D、

  4

  3

Answer 1

分析：因為數列為等差數列且S₅=15，S₉=18，利用等差數列前n項和公式可以求解a₃，a₅，又因為b₃=a₃，b₅=a₅，且數列{b_n}為等比數列，即可求解．

解答：解：由題意得：S₅=

5(a1+a5)

2

=5a₃=15?a₃=3，
又S₉=

9(a1+a9)

2

=9a₅=18?a₅=2，
故由題意得：b₃=3，b₅=2，
故b₃b₇=b₅²?b₇=

4

3

．
故答案選：D

點評：此題考查了等差數列的前n項和公式與數列中的指定項之間的關系，還考查了的等比數列等比中項．