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已知函數f(x＋1)＝3x＋2，則f(x)的解析式為_________  

 

【答案】

【解析】

試題分析：設x+1=t，則x=t-1,所以，即

考點：本題考查函數解析式的求法。

點評：若已知復合函數f[g(x)]的解析式，求原函數f(x)的解析式，常用換元法。令g(x)= t ，求f（t）的解析式，再把t換為x即可。 但要注意換元后,應注意新變量的取值范圍,即為函數的定義域。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
2x-1，  x＜0
x-2，   x＞0
那么f（-1）+f（1）=
-4
-4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
ex-1，x≤1
lnx，x＞1
，那么f（ln2）的值
1
1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
ax
x-1
(a≠0)．
（1）判斷函數f（x）在（-1，1）上的單調性，并用單調性的定義加以證明；
（2）若a=1，求函數f（x）在[-
1
2
，
1
2
]上的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
ax+1-2a，x＜1
x2-ax，x≥1
，若存在x1，x2∈R，x1≠x2，使f（x1）=f（x2）成立，則實數a的取值范圍是
（2，+∞）∪（-∞，0]
（2，+∞）∪（-∞，0]
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
(3a-1)x+5a，x＜1
logax，x≥1
，現給出下列命題：
①當圖象是一條連續不斷的曲線時，則a=
1
8
；
②當圖象是一條連續不斷的曲線時，能找到一個非零實數a，使得f（x）在R上是增函數；
③當a∈{m|
1
8
＜m＜
1
3
，m∈R}時，不等式f（1+a）•f（1-a）＜0恒成立；
④當a=
1
4
時，則方程f（x2+1）-f（2x+4）=0的解集為{-1，3}；
⑤函數 y=f（|x+1|）是偶函數．
其中正確的命題是（　　）

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