Question

已知函數滿足；
（1）求常數c的值；（2）解不等式f（x）＜2．

Answer 1

【答案】分析：（1）本題關鍵是由分段函數定義域特點得到c²＜c得到0＜c＜1，從而f（c²）=c³+1，求出c
（2）由第一題c的值確定f（x），對x分類得到不同不等式解出x即可
解答：解：（1）因為0＜c＜1，
所以c²＜c；
由，
即，
（2）由（1）得，
由f（x）＜2得，當時，
解得，
當時，3x²+x-2＜0，
解得，
所以f（x）＜2的解集為．
點評：本題考查分段函數有關知識，注意分段函數求值或解不等式要分類，最后解集要并起來