已知函數(shù)
(
為常數(shù)).
（1）若1為函數(shù)
的零點(diǎn), 求的值；
（2）證明函數(shù)在[0,2]上是單調(diào)遞增函數(shù)；
（3）已知函數(shù)
, 求函數(shù)
的零點(diǎn).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年江蘇蘇北四市高三第一次質(zhì)量檢測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
（
為常數(shù)），其圖象是曲線
．
（1）當(dāng)
時(shí)，求函數(shù)
的單調(diào)減區(qū)間；
（2）設(shè)函數(shù)
的導(dǎo)函數(shù)為
，若存在唯一的實(shí)數(shù)
，使得
與
同時(shí)成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（3）已知點(diǎn)
為曲線
上的動(dòng)點(diǎn)，在點(diǎn)
處作曲線
的切線
與曲線
交于另一點(diǎn)
，在點(diǎn)
處作曲線
的切線
，設(shè)切線
的斜率分別為
．問(wèn)：是否存在常數(shù)
，使得
？若存在，求出
的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆浙江省寧波市八校高一上學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
（
為常數(shù)，且
）.
（1）當(dāng)
時(shí)，求函數(shù)
的最小值（用
表示）；
（2）是否存在不同的實(shí)數(shù)
使得
，
，并且
，若存在，求出實(shí)數(shù)的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年河南省南陽(yáng)市高三9月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分10分）
已知函數(shù)
（
為常數(shù),
且
）的圖象過(guò)點(diǎn)
.
（1）求實(shí)數(shù)的值;
（2）若函數(shù)
,試判斷函數(shù)
的奇偶性,并說(shuō)明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年廣東省高二上學(xué)期段考數(shù)學(xué)卷 題型：解答題
已知函數(shù)
（
為常數(shù)，
），滿足
，且
有兩個(gè)相同的解。
（1）求
的表達(dá)式；
（2）設(shè)數(shù)列
滿足
，且
，求證：數(shù)列
是等差數(shù)列。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年吉林省高三第一次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知函數(shù)
（
為常數(shù)），直線l與函數(shù)
的圖象都相切，且l與函數(shù)
的圖象的切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為l．
（Ⅰ）求直線l的方程及a的值；
（Ⅱ）當(dāng)k＞0時(shí)，試討論方程
的解的個(gè)數(shù)．
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1為
的一個(gè)零點(diǎn)， 
即 
. 
,
,
即
. 