Question

已知點(diǎn)A（7，-4），B（-5，6），求線段AB的垂直平分線的方程．

Answer 1

分析：設(shè)線段AB的中點(diǎn)為M（x₀，y₀），利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得M．設(shè)線段AB的垂直平分線的斜率k，則k•k_AB=-1即可得出．

解答：解：設(shè)線段AB的中點(diǎn)為M（x₀，y₀），則

x0= -5+7 2 =1 y0= 6-4 2 =1

，∴M（1，1）．
∵kAB=

-4-6

7-(-5)

=-

5

6

，∴線段AB的垂直平分線的斜率k=

6

5

．
∴線段AB的垂直平分線的方程為y-1=

6

5

(x-1)，化為6x-5y-1=0．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了線段的垂直平分線的性質(zhì)、中點(diǎn)坐標(biāo)公式、相互垂直的直線斜率之間的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．