Question

某班課程表中星期二上午的5節課要排語文、英語、數學、政治和化學5個科目（每科都要排），要求語文、英語不相鄰的不同排法種數是

36

（用數字作答）

Answer 1

分析：根據題意，用插空法，先排數學、政治和化學3個科目，有A₃³=6種排法，排好后有4個空位，再將語文、英語插入到4個空位中，有C₄²=6種情況，由分步計數原理，計算可得答案．

解答：解：因為要求語文、英語不相鄰，則用插空法；
先排數學、政治和化學3個科目，有A₃³=6種排法，排好后有4個空位，
再將語文、英語插入到4個空位中，有C₄²=6種情況，
由分步計數原理，可得共有6×6=36種情況；
故答案為36．

點評：本題考查排列、組合的運用，解此類題目，注意特殊方法的使用，如不相鄰問題用插空法，相鄰問題用捆綁法．