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不通過畫圖，寫出下列函數的振幅、周期、初相，并說明如何由正弦曲線得出它們的圖象：

(1)；

(2)．

答案：略
解析：

(1)振幅是1，周期是，初相是．

把正弦曲線向左平行移動個單位長度，可以得函數的圖象；再把所得圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的倍(縱坐標不變)，就可得出函數的圖象．

(2)振幅是2，周期是12π，初相是0．

把正弦曲線上所有點的橫坐標伸長到原來的6倍(縱坐標不變)，得到函數的圖象；再把所得圖象上所有點的縱坐標伸長到原來的2倍(橫坐標不變)，就可得到函數的圖象．

說明　會根據解析式求各物理量，并理解如何由正弦曲線通過變換得到正弦型函數的圖象．

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科目：高中數學 來源： 題型：

完成下列填空，并按要求畫出函數的簡圖，不寫畫法，請保留畫圖過程中的痕跡，痕跡用虛線表示，最后成圖部分用實線表示．

（1）函數y=|x²-2x-3|的零點是

-1，3

，利用函數y=x²-2x-3的圖象，在直角坐標系（1）中畫出函數y=|x²-2x-3|的圖象．
（2）函數y=2^|x|+1的定義域是

，值域是

[2，+∞）

，是

偶

函數（填“奇”、“偶”或“非奇非偶”）．利用y=2^x的圖象，通過適當的變換，在直角坐標系（2）中畫出函數y=2^|x|+1的圖象．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

完成下列填空，并按要求畫出函數的簡圖，不寫畫法，請保留畫圖過程中的痕跡，痕跡用虛線表示，最后成圖部分用實線表示．

（1）函數y=|x²-2x-3|的零點是，利用函數y=x²-2x-3的圖象，在直角坐標系（1）中畫出函數y=|x²-2x-3|的圖象．
（2）函數y=2^|x|+1的定義域是，值域是，是函數（填“奇”、“偶”或“非奇非偶”）．利用y=2^x的圖象，通過適當的變換，在直角坐標系（2）中畫出函數y=2^|x|+1的圖象．

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科目：高中數學 來源：2006-2007學年江蘇省南京市金陵中學高一（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

完成下列填空，并按要求畫出函數的簡圖，不寫畫法，請保留畫圖過程中的痕跡，痕跡用虛線表示，最后成圖部分用實線表示．

（1）函數y=|x²-2x-3|的零點是______，利用函數y=x²-2x-3的圖象，在直角坐標系（1）中畫出函數y=|x²-2x-3|的圖象．
（2）函數y=2^|x|+1的定義域是______，值域是______，是______函數（填“奇”、“偶”或“非奇非偶”）．利用y=2^x的圖象，通過適當的變換，在直角坐標系（2）中畫出函數y=2^|x|+1的圖象．

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