已知橢圓C：
＝1，(a＞b＞0)的兩個焦點分別為F1(－1，0)，F2(1，0)，且橢圓C經過點
．
(Ⅰ)求橢圓C的離心率；
(Ⅱ)設過點A(0，2)的直線l與橢圓C交于M、N兩點，點Q是線段MN上的點，且
，求點Q的軌跡方程．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源：廣東省汕頭市澄海中學2009－2010學年高二上學期期中考試數學理科試題 題型：044
已知橢圓C：
＝1(a＞b＞0)的離心率為
，短軸一個端點到右焦點的距離為
．
(1)求橢圓C的方程；
(2)設直線l與橢圓C交于A、B兩點，坐標原點O到直線l的距離為
，求△AOB面積的最大值．
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科目：高中數學 來源：山東濟寧鄒城二中2012屆高三上學期期中質檢數學理科試題 題型：044
如圖，已知橢圓C：
＝1(a＞1)的上頂點為A，右焦點為F，直線AF與圓M：x2＋y2－6x－2y＋7＝0相切．
(Ⅰ)求橢圓C的方程；
(Ⅱ)若不過點A的動直線l與橢圓C相交于P、Q兩點，且
求證：直線l過定點，并求出該定點N的坐標
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科目：高中數學 來源： 題型：
已知橢圓C：
＝1(a＞b＞0)的右準線l的方程為x＝
，短軸長為2．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過定點B（1，0）作直線l與橢圓C相交于P，Q（異于A1，A2）兩點，設直線PA1
與直線QA2相交于點M（2x0，y0）．
①試用x0，y0表示點P，Q的坐標；
②求證：點M始終在一條定直線上．
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科目：高中數學 來源： 題型：
已知橢圓C：
＝1(a＞b＞0)的右準線l的方程為x＝
，短軸長為2．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過定點B（1，0）作直線l與橢圓C相交于P，Q（異于A1，A2）兩點，設直線PA1
與直線QA2相交于點M（2x0，y0）．
①試用x0，y0表示點P，Q的坐標；
②求證：點M始終在一條定直線上．
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科目：高中數學 來源： 題型：
已知橢圓C：
＝1(a＞b＞0)，F1、F2分別為橢圓C的左、右焦點，A1、A2分別為橢圓C的左、右頂點，過右焦點F2且垂直于x軸的直線與橢圓C在第一象限的交點為M(
，2)．
(1)求橢圓C的標準方程；
(2)直線l：x＝my＋1與橢圓C交于P、Q兩點，直線A1P與A2Q交于點S.試問：當直線l變化時，點S是否恒在一條定直線上？若是，請寫出這條定直線的方程，并證明你的結論：若不是，請說明理由．
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