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設等差數列的前項和為且．
（1）求數列的通項公式及前項和公式；
（2）設數列的通項公式為，問: 是否存在正整數t，使得
成等差數列？若存在，求出t和m的值；若不存在，請說明理由.
（1）故. （2）當時，；當時，；當時，.
【解析】本試題考查了數列的概念和求和的運用。
解（1）設等差數列的公差為d. 由已知得………………2分
即解得……………………5分.
故. ………9分
（2）由（1）知.要使成等差數列，必須，即，……8分.整理得， ……………11分
因為m，t為正整數，所以t只能取2，3，5.
當時，；當時，；當時，.
故存在正整數t，使得成等差數列.
科目：高中數學 來源： 題型：
設等差數列的前項和為，已知，，則（ ）
A．－2008 B．2008 C．－2010 D．2010
設等差數列的前項和為，若，，則當取最小值時，＝
A．9 B．8 C．7 D．6
科目：高中數學 來源：2015屆重慶一中高一下學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題
設等差數列的前項和為且滿足則中最大的項為（ ）
A． B． C． D．
科目：高中數學 來源：湖南師大附中2010屆高三第一次模擬試卷 題型：填空題
設等差數列的前項和為，已知，，則等差數列的公差d＝ ； .
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的前
項和為
且
．的通項公式及前項和公式；
的通項公式為
，問: 是否存在正整數t，使得
成等差數列？若存在，求出t和m的值；若不存在，請說明理由.
名校作業本系列答案
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. （2）當
時，
；當
時，
；當
時，
.
的公差為d. 由已知得
………………2分
解得
……………………5分.
.要使
成等差數列，必須
，即
，……8分.整理得
， ……………11分
的前
項和為
，且
. 若
，則
___________.
的前
項和為
，已知
，
，則
（ ）
的前
項和為
，若
，
，則當
的前
項和為
且滿足
則
中最大的項為（ ）
B．
C．
D．
的前
項和為
，已知
，
，則
.