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把函數y=x2+4x+7的圖象按向量
a
經過一次平移以后得到y=x2的圖象，則平移向量
a
是
 
（用坐標表示）
分析：本題設出向量
a
=（m，n）函數y=x2+4x+7上任意一點為（x0，y0）經向量
a
=（m，n）平移后相應的點為（x，y）即
x-x0=m
y-y0=n
，根據平移后的函數為y=x2即可得到關于m，n的方程組即可求解
解答：解：設向量
a
=（m，n）
函數y=x2+4x+7上任意一點為（x0，y0）經向量
a
=（m，n）平移后相應的點為（x，y）
∴
x-x0=m
y-y0=n

即
x-m =x0
y-n=y0

代入y=x2+4x+7得：
y-n=x2-2mx+m2+4x-4m+7
∵平移以后得到y=x2
∴
4-2m=0
m2-4m+7+n=0

∴m=2，n=-3
故答案為：（2，-3）
點評：本題考查了向量的加法及其幾何意義，二次函數的性質，函數平移的知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

有如下四個命題：
①命題“有的三角形是直角三角形”的否定為“所有的三角形都不是直角三角形”；
②為了得到函數y=sin（2x-
π
3
）的圖象，只需把函數y=sin（2x+
π
6
）的圖象向右平移
π
4
個長度單位；
③過拋物線y2=4x的焦點F作直線交拋物線與A（x1，x2），B（x2，y2）兩點，若x1+x2=4則弦長|AB|的值為6
④雙曲線的漸近線為y=±
3
4
x，則雙曲線的離心率為
5
4
；
其中真命題的序號為
①②③
①②③
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

有以下四個命題：
①若命題p：?x∈R，x＞sinx，則?p：?x∈R，x＜sinx
②函數y=sin（x-
π
2
)在[0，π]在R上是奇函數．
③把函數y=3sin（2x+
π
3
)的圖象向右平移
π
6
向左平移
π
6
得到y=3sin2x的圖象．
④若函數f（x）=-cos2x+
1
2
（x∈R），則f（x）是最小正周期為φ=
π
3
的偶函數
⑤設圓x2+y2-4x-2y-8=0上有關于直線ax+2by-2=0（a，b＞0）對稱的兩點，則
1
a
+
2
b
的最小值為3+2
2

其中正確命題的序號是
 
（把你認為正確命題的序號都填上）．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

把函數y=x2+4x+7的圖象按向量數學公式經過一次平移以后得到y=x2的圖象，則平移向量數學公式是________（用坐標表示）

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年天津市武清區楊村一中高三（上）第四次月考數學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

有以下四個命題：
①若命題p：?x∈R，x＞sinx，則¬p：?x∈R，x＜sinx
②函數y=sin（x-]在R上是奇函數．
③把函數y=3sin（2x+向左平移得到y=3sin2x的圖象．
④若函數f（x）=-cos2x+（x∈R），則f（x）是最小正周期為φ=的偶函數
⑤設圓x2+y2-4x-2y-8=0上有關于直線ax+2by-2=0（a，b＞0）對稱的兩點，則的最小值為3+2
其中正確命題的序號是    （把你認為正確命題的序號都填上）．

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