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求由曲線xy=1及直線y=x，y=2所圍成的平面圖形的面積．

答案：3/2-ln2#1.5-ln2
解析：

由，得，或(舍)．

以y為積分變量可得面積為．

　


提示：

解析：根據題設條件作出圖形，如圖所示，由曲線方程解出積分上、下限，利用圖形確定被積函數，在確定被積函數時應盡量使被積函數簡單．


練習冊系列答案
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由曲線xy=1，直線y=x，x=3及x軸所圍成的曲邊四邊形的面積為（ ）
A．
B．
C．
D．4-ln3

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由曲線xy=1，直線y=x，x=3及x軸所圍成的曲邊四邊形的面積為（ ）
A．
B．
C．
D．4-ln3

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求曲線及直線，所圍成的平面圖形的面積.

【解析】本試題主要是考查了定積分的運用。

解：做出曲線xy=1及直線y=x，y=3的草圖，則所求面積為陰影部分的面積

解方程組 得直線y=x與曲線xy=1的交點坐標為（1，1）      

同理得：直線y=x與曲線y=3的交點坐標為（3，3）

        直線y=3與曲線xy=1的交點坐標為（，3）………………3分

因此，所求圖形的面積為

 

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