如圖，平面
平面
，四邊形
是正方形，四邊形
是矩形，且
，
是
的中點(diǎn)，則
與平面
所成角的正弦值為（ ）
試題分析：由已知可知圖中直線
兩兩垂直，因此我們以此為空間的直角坐標(biāo)軸建立空間直角坐標(biāo)系，利用向量法求出
與平面
所成角的正弦值.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD為正方形，
為等腰直角三角形，
，且
．
（1）證明：平面
平面
．
（2）求直線EC與平面BED所成角的正弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
如圖，在直四棱柱
ABCD-A1B1C1D1中，底面
ABCD為等腰梯形，
AB∥
CD，
AB＝4，
BC＝
CD＝2，
AA1＝2，
E，
E1，
F分別是棱
AD，
AA1，
AB的中點(diǎn)．
(1)證明：直線
EE1∥平面
FCC1；
(2)求二面角
B-FC1-
C的余弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
如圖在棱長為1的正方體
中，M,N分別是線段
和BD上的點(diǎn)，且AM=BN=
（1）求|
|的最小值；
（2）當(dāng)|
|達(dá)到最小值時(shí)，
與
，
是否都垂直，如果都垂直給出證明；如果不是都垂直，說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
如圖，在四棱錐
中，
為平行四邊形，且
平面
，
，
為
的中點(diǎn)，
．
(Ⅰ) 求證：
//
；
(Ⅱ)若
， 求二面角
的余弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
如圖1， 在直角梯形
中，
，
，
，
為線段
的中點(diǎn). 將
沿
折起，使平面
平面
，得到幾何體
，如圖2所示.
（1）求證:
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
如圖，在底面ABCD為平行四邊形的四棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1中，M是AC與BD的交點(diǎn)，若
=，=，=，則下列向量中與
相等的向量是（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知
ABCD是正方形，
PA⊥平面
ABCD，且
PA=AB=2，
E、
F是側(cè)棱
PD、
PC的中點(diǎn)。
（1）求證：
平面
PAB；
（2）求直線
PC與底面
ABCD所成角
的正切值。
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，
且
，則
的值為