Question

.已知x，y滿足條件，則z=x+3y+1的取值范圍    ．

Answer 1

【答案】分析：先畫出可行域，再把目標函數變形為直線的斜截式y=-，根據其在y軸上的截距的取值范圍，即可求之．
解答：解：畫出可行域，如圖所示
解得B（1，1）、O（0，0），
把z=x+3y+1變形為y=-，則直線經過點O時z取得最小值；經過點B時z取得最大值．
所以z_min=0+0+1=1，z_max=1+3+1=5
即z的取值范圍是[1，5]
故答案為：[1，5]．
點評：本題考查利用線性規劃求函數的最值，屬于基礎題．