Question

在△ABC中，tanA=，tanB=．
（I）求角C的大��；
（II）若AB邊的長為，求BC邊的長．

Answer 1

解：（I）∵C=π-（A+B），
∴tanC=-tan（A+B）=-，
又∵0＜C＜π，
∴C=
（II）由且A∈（0，），
得sinA=．
∵，
∴BC=AB•．
分析：（I）利用三角形內角和可知tanC=-tan（A+B）然后利用正切的兩角和公式求得tan（A+B）的值，進而求得tanC的值，則C的值可求．
（II）利用tanA的值求得sinA和cosA的關系式，進而利用二者的平方關系聯立求得sinA，最后利用正弦定理求得BC的值．
點評：本小題主要考查兩角和差公式，用同角三角函數關系等解斜三角形的基本知識以及推理知運算能力．