Question

5個位子排成一排，甲、乙、丙、丁4人去坐，每人坐一個位子．
（1）甲和乙挨在一起，丙和丁也挨在一起的坐法有幾種？
（2）甲和乙之間不留空位子的坐法有幾種？

Answer 1

（1）甲乙捆綁成一團，丙丁也如此，可知共有：N1=

A

22

?

A

22

?

A

33

=24種坐法； 
（2）甲和乙之間不留空位子，按甲乙之間所坐的人數分類：
①0個人：

A

22

?

A

33

?

C

14

=48種坐法；
②1個人：

A

22

?

C

12

?

A

22

?

C

13

=24種坐法；
③2個人：

A

22

?

A

22

?

C

12

=8種坐法，
故共有N=48+24+8=80種坐法．