Question

已知函數，記函數的最小正周期為，向量，（），且.

(Ⅰ)求在區間上的最值；

(Ⅱ)求的值.

 

Answer 1

【答案】

(Ⅰ)、的最大值是，最小值是；(Ⅱ) .

【解析】

試題分析：(Ⅰ) 利用兩角和與差的三角函數公式將 化成只含一個角的三角函數即可根據其在指定區間上的單調性求其最值.

(Ⅱ)首先利用,求出角的一個三角函數值,再利用 (Ⅰ)中所得值二倍角公式、平方關系等三角公式將化簡,然后求值.

試題解析：解：(Ⅰ) = 3分

， 4分

的最大值是，最小值是 6分

(Ⅱ) 7分

9分

==== 12分

(此處涉及三個三角公式，請各位閱卷老師酌情處理)

考點：1、同角三角函數的基本關系；2、兩角和與差的正弦公式、二倍角公式；3、三角函數的性質.