【題目】將一顆均勻的骰子擲兩次，第一次得到的點數記為
，第一次得到的點數記為
，則方程組
有唯一解的概率是___________．
【答案】
【解析】
所有的可能的結果（a，b）共有6×6＝36種，滿足直線l1與l2平行的結果（a，b）共有3個，由此求得直線l1與l2平行的概率，用1減去直線l1與l2平行的概率，即得所求．
由題意可知，方程組有唯一解轉化為表示方程組
的兩直線相交，
即直線l1:ax+by=3與直線l2：x+2y=2相交，
又所有的可能出現的結果（a，b）共有6×6＝36種，當直線l1與l2平行時，應有
，
故其中滿足直線l1與直線l2平行的結果（a，b）共有：（1，2）、（2，4）、（3，6），總計3個，故直線l1與l2平行的概率為
．又由a,b的意義可知兩條直線不重合，
故直線l1與l2相交的概率為 1
，
∴方程組有唯一解的概率為 1，
故答案為：．
寒假創新型自主學習第三學期寒假銜接系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2018年12月18日上午10時，在人民大會堂舉行了慶祝改革開放40周年大會．40年眾志成城，40年砥礪奮進，40年春風化雨，中國人民用雙手書寫了國家和民族發展的壯麗史詩．會后，央視媒體平臺，收到了來自全國各地的紀念改革開放40年變化的老照片，并從眾多照片中抽取了100張照片參加“改革開放40年圖片展”，其作者年齡集中在
之間，根據統計結果，做出頻率分布直方圖如下：
（Ⅰ）求這100位作者年齡的樣本平均數
和樣本方差
（同一組數據用該區間的中點值作代表）；
（Ⅱ）由頻率分布直方圖可以認為，作者年齡X服從正態分布
，其中
近似為樣本平
均數，
近似為樣本方差．
（i）利用該正態分布，求
；
（ii）央視媒體平臺從年齡在
和
的作者中，按照分層抽樣的方法，抽出了7人參加“紀念改革開放40年圖片展”表彰大會，現要從中選出3人作為代表發言，設這3位發言者的年齡落在區間的人數是Y，求變量Y的分布列和數學期望．附：
，若
，則
，
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了解戶籍性別對生育二胎選擇傾向的影響，某地從育齡人群中隨機抽取了容量為
的調查樣本，其中城鎮戶籍與農民戶籍各
人；男性
人，女性
人.繪制不同群體中傾向選擇生育二胎與傾向選擇不生育二胎的人數比例圖（如圖所示），其中陰影部分表示傾向選擇生育二胎的對應比例，則下列敘述中錯誤的是（ ）
A.是否傾向選擇生育二胎與戶籍有關
B.是否傾向選擇生育二胎與性別無關
C.傾向選擇生育二胎的人員中，男性人數與女性人數相同
D.傾向選擇不生育二胎的人員中，農村戶籍人數少于城鎮戶籍人數
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】以直角坐標系的原點
為極點， 
軸正半軸為極軸，并在兩種坐標系中取相同的長度單位，已知直線
的參數方程為
，（ 
為參數， 
），曲線
的極坐標方程為
.
（1）求曲線
的直角坐標方程；
（2）設直線
與曲線
相交于
， 
兩點，當
變化時，求
的最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，底面
是平行四邊形，
平面，
是棱
上的一點，滿足
平面
.
（Ⅰ）證明：
；
（Ⅱ）設
，
，若
為棱
上一點，使得直線
與平面所成角的大小為30°，求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某地有兩個國家AAAA級景區—甲景區和乙景區.相關部門統計了這兩個景區2019年1月至6月的客流量（單位：百人），得到如圖所示的莖葉圖.關于2019年1月至6月這兩個景區的客流量，下列結論正確的是（ ）
A.甲景區客流量的中位數為13000
B.乙景區客流量的中位數為13000
C.甲景區客流量的平均值比乙景區客流量的平均值小
D.甲景區客流量的極差比乙景區客流量的極差大
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