Question

函數f（x）=x²+mx+2（x∈R）在（2，+∞）上單調遞增，則實數m的取值范圍是（　�。�

• A、[-4，+∞）
• B、（-4，+∞）
• C、（-∞，-4]
• D、（-∞，-4）

Answer 1

分析：先將函數y=x²+mx+2轉化為：y=（x+

1

2

m）²+2-

1

4

m²明確其對稱軸，再由函數在（2，+∞]上單調遞增，則對稱軸在區間的左側求解．

解答：解：函數y=（x+

1

2

m）²+2-

1

4

m²
∴其對稱軸為：x=-

1

2

m
又∵函數在（2，+∞]上單調遞增
∴-

1

2

m≤2．
∴m≥-4
故選A．

點評：本題主要考查二次函數的性質，涉及了二次函數的對稱性和單調性，在研究二次函數單調性時，一定要明確開口方向和對稱軸．