Question

某演出隊(duì)有8名歌舞演員，其中6人會(huì)表演舞蹈節(jié)目，有5人會(huì)表演歌唱節(jié)目，今從這8人中選出2人，一人表演舞蹈，一人表演歌唱，則選法共有(    )

A.24種               B.27種             C.28種                 D.36種

Answer 1

解析：設(shè)會(huì)表演舞蹈節(jié)目的6人組成集合A，會(huì)表演歌唱節(jié)目的5人組成集合B，則A∩B中的元素個(gè)數(shù)為3個(gè)，把這三個(gè)稱為“全能選手”.若按入選的選手中含有n個(gè)“全能選手”可分三大類：含0個(gè)，含1個(gè)，含2個(gè).第1類的選法種類為3×2=6種；第2類的選法種數(shù)為3×2+3×3=15種；第3類的選法種數(shù)為3×2=6種.由加法原理可得選法共有N=6+15+6=27種，故選B.