Question

已知點F₁（-

2

，0）、F₂（

2

，0），動點P滿足|PF₂|-|PF₁|=2，當點P的縱坐標是

1

2

時，點P到坐標原點的距離是（　　）

• A、

  6

  2

• B、

  3

  2

• C、

  3

• D、2

Answer 1

分析：由已知題設條件得a=1，c=

2

，b=1，點P的軌跡為雙曲線x²-y²=1，將y=

1

2

代入，得到P點坐標，從而求出點P到坐標原點的距離．

解答：解：由已知得a=1，c=

2

，b=1，點P的軌跡為雙曲線x²-y²=1，
將y=

1

2

代入，得x²=

5

4

，
∴|OP|=

x2+y2

=

5 4 + 1 4

=

6

2

，
故選A．

點評：本題考查雙曲線的定義和兩點間距離公式，解題注意仔細審題，避免錯誤．