Question

函數y=x²-1與x軸圍成圖形在第四象限的面積是

 

．

Answer 1

分析：聯立y=x²-1與y=0求出函數與x軸的交點，在區間[-1，1]利用定積分求出圍成的面積，從而求出所求即可．

解答：解：令y=0得到x=1或x=-1
則函數與x軸圍成的面積=∫_-1¹（0-x²+1）dx=（

-x3

3

+x）|_-1¹=

4

3

函數y=x²-1與x軸圍成圖形在第四象限的面積是

2

3

故答案為：

2

3

點評：考查學生會求出原函數的能力，以及會利用定積分求圖形面積的能力，同時考查了數形結合的思想，屬于基礎題．