已知函數(shù)f(x)（x∈R）滿足下列條件：對任意的實數(shù)x1、x2都有
≤
[f(x1)
f(x2)]和|f(x1) f(x2)|≤|x1－x2|，其中
是大于0的常數(shù)，設(shè)實數(shù)a0，a，b滿足f(a0)=0，b=af(a).
（1）證明≤1，并且不存在b0≠a0，使得f(b0)=0
（2）證明（ba0）2≤(12)(aa0)2
（3）證明[f(b)]2≤(1
) [f(a)]2
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
| x |
| A、f（x）=x2+2x+1（x≥0） |
| B、f（x）=x2+2x+1（x≥-1） |
| C、f（x）=-x2-2x-1（x≥0） |
| D、f（x）=-x2-2x-1（x≥-1） |
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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年人教版高考數(shù)學文科二輪專題復習提分訓練17練習卷（解析版） 題型：選擇題
已知函數(shù)f(x)=2sin(ωx+
),x∈R,其中ω>0,-π<≤π.若f(x)的最小正周期為6π,且當x=
時,f(x)取得最大值,則( )
(A)f(x)在區(qū)間[-2π,0]上是增函數(shù)
(B)f(x)在區(qū)間[-3π,-π]上是增函數(shù)
(C)f(x)在區(qū)間[3π,5π]上是減函數(shù)
(D)f(x)在區(qū)間[4π,6π]上是減函數(shù)
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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題
| x |
| A．f（x）=x2+2x+1（x≥0） | B．f（x）=x2+2x+1（x≥-1） |
| C．f（x）=-x2-2x-1（x≥0） | D．f（x）=-x2-2x-1（x≥-1） |
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間和最小值;
(2)當b＞0時，求證:bb≥
(其中e=2.718 28…是自然對數(shù)的底數(shù));
(3)若a＞0,b＞0，證明f(a)+(a+b)ln2≥f(a+b)-f(b).
(文)已知向量m=(x2,y-cx),n=(1,x+b)(x,y,b,c∈R)且m∥n,把其中x,y所滿足的關(guān)系式記為y=f(x).若f′(x)為f(x)的導函數(shù),F(x)=f(x)+af′(x)(a＞0),且F(x)是R上的奇函數(shù).
(1)求
和c的值.
(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間(用字母a表示).
(3)當a=2時,設(shè)0＜t＜4且t≠2,曲線y=f(x)在點A(t,f(t))處的切線與曲線y=f(x)相交于點B(m,f(m))(A與B不重合),直線x=t與y=f(m)相交于點C,△ABC的面積為S,試用t表示△ABC的面積S(t),并求S(t)的最大值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
.(1)在函數(shù)y=f(x)的圖象上是否存在一點(m,n),使得y=f(x)的圖象關(guān)于(m,n)對稱?
(2)設(shè)y=f-1(x)為y=f(x)的反函數(shù),令g(x)=f-1(
),是否存在這樣的實數(shù)b,使得任意的a∈［
, 
］時,對任意的x∈(0,+∞),不等式g(x)＞x-ax2+b恒成立?若存在,求出b的取值范圍;若不存在,說明理由.
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①
②
①式知
矛盾
使
可知
③
④
①式得
⑤
⑥
（用②式）
（用①式）
