Question

某校為了對學生的語文、英語的綜合閱讀能力進行分析，在全體學生中隨機抽出5位學生的成績作為樣本，這5位學生的語文、英語的閱讀能力等級得分（6分制）
如下表：

（Ⅰ）如果以能力等級分數不小于3.5分作為良好的標準，若從該樣本中任意抽取2名學生成績，求這2名學生的語文、英語閱讀能力均為良好的概率；
（Ⅱ）根據上表數據
（ⅰ）請畫出上表數據的散點圖；
（ⅱ）請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程=bx+a。

Answer 1

解：（Ⅰ）設元素A（2，1.5），B（3，3），C（4，4.5），D（5，5），E（6，6），
從該樣本中任意抽取2名同學的基本事件分布如下：（A，B），（A，C），（A，D），（A，E），（B，C），（B，D），（B，E），（C，D），（C，E），（D，E），總共有10個基本事件，
語文、英語閱讀能力均為良好的基本事件包括：（C，D），（C，E），（D，E）共3個，
故2名學生的語文、英語閱讀能力均為良好的概率為；
（Ⅱ）（ⅰ）數據的散點圖如下圖：
；
（ⅱ）設線性回歸方程為，
則，
=4-1.1×4=-0.4，
所以線性回歸方程為y=1.1x-0.4。