科目:高中數學 來源: 題型:
如圖,在直角坐標系中,已知橢圓
的離心率e=
,左右兩個焦分別為
.過右焦點
且與
軸垂直的
直線與橢圓相交M、N兩點,且|MN|=1.
(Ⅰ) 求橢圓的方程;
(Ⅱ) 設橢圓的左頂點為A,下頂點為B,動點P滿足
,
()試求點P的軌跡方程,使點B關于該軌跡的對稱點落在橢圓
上.
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科目:高中數學 來源: 題型:
如圖,在直角坐標系中,已知橢圓
的離心率e=
,左右兩個焦分別為
.過右焦點
且與
軸垂直的
直線與橢圓相交M、N兩點,且|MN|=1.
(Ⅰ) 求橢圓的方程;
(Ⅱ) 設橢圓的左頂點為A,下頂點為B,動點P滿足
,
()試求點P的軌跡方程,使點B關于該軌跡的對稱點落在橢圓
上.
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科目:高中數學 來源: 題型:
已知函數f(x)=x-lnx,g(x)=.
(1)求函數f(x)的單調區間;
(2)求證:對任意的m,n∈(0,e],都有f(m)-g(n)>.(注:e≈2.718 28…是自然對數的底數.)
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科目:高中數學 來源:2010年江蘇省高二上學期期末測試數學試卷 題型:解答題
(本小題滿分15分)如圖,已知橢圓:+=1(a>b>0)的長軸AB長為4,離心率e=,O為坐標原點,過B的直線l與x軸垂直.P是橢圓上異于A、B的任意一點,PH⊥x軸,H為垂足,延長HP到點Q使得HP=PQ,連結AQ延長交直線
于點M,N為
的中點.
(1)求橢圓的方程;
(2)證明:Q點在以為直徑的圓
上;
(3)試判斷直線QN與圓的位置關系.
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