Question

關于冪函數的下列結論，其中正確的是（　　）

A．冪函數的圖象都過（0，0）

B．冪函數的圖象不過第四象限

C．冪函數為奇函數或偶函數

D．冪函數的圖象一定經過兩個象限

Answer 1

分析：根據冪函數的圖象和性質分別進行判斷即可．

解答：解：設冪函數為f（x）=x^α．
A．當α＜0時，冪函數不過原點（0.0），∴A錯誤．
B．當x＞0時，f（x）=x^α＞0，∴冪函數的圖象不過第四象限，∴B正確．
C．當α=

1

2

時，函數f（x）=x 

1

2

=

x

，定義域為[0，+∞），為非奇非偶函數，∴C錯誤．
D．當α=

1

2

時，函數f（x）=x 

1

2

=

x

，定義域為[0，+∞），此時函數f（x）=

x

只過第一象限，∴D錯誤．
故選：B．

點評：本題主要考查冪函數的圖象和性質，根據冪指數的不同進行分別討論即可．