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下面使用類比推理正確的序號是________．

(1)由“(a＋b)c＝ac＋bc”類比得到“(·)＝·”

(2)由“在f(x)＝ax²＋bx(a≠0)中，若f(x₁)＝f(x₂)，則有f(x₁＋x₂)＝0類比得到”在等差數列{a_n}中，S_n為前n項的和，若S_p＝S_q，則有S_p+q＝0

(3)由“平面上的平行四邊形的對邊相等”類比得到“空間中的平行六面體的對面是全等的平行四邊形”

(4)由“過圓x²＋y²＝r²上的點(x₀，y₀)的切線方程為x₀x＋y₀y＝r²”類比得到“過圓(x－a)²＋(y－b)²＝r²上的點(x₀，y₀)的切線方程為(x₀－a)(x－a)＋(y₀－b)(y－b)＝r²”

答案：(2)(3)(4)

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

下面使用類比推理正確的是（　　）

A、直線

，

，若

∥

，

∥

，則

∥

．類推出：向量

，

，若

∥

，

∥

，則

∥

B、同一平面內，直線a，b，c，若a⊥c，b⊥c，則a∥b．類推出：空間中，直線a，b，c，若a⊥c，b⊥c，則a∥b

C、實數a，b，若方程x²+ax+b=0有實數根，則a²≥4b．類推出：復數a，b，若方程x²+ax+b=0有實數根，則a²≥4b

D、以點（0，0）為圓心，r為半徑的圓的方程為x²+y²=r²．類推出：以點（0，0，0）為球心，r為半徑的球的方程為x²+y²+z²=r²

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科目：高中數學 來源： 題型：

下面使用類比推理正確的序號是

④

．
①由“a（b+c）=ab+ac”類比推出“cos（α+β）=cosα+cosβ”
②由“若3a＜3b，則a＜b”類比推出“若ac＜bc，則a＜b”
③由“平面內容垂直于同一直線的兩直線平行”類比推出“空間中垂直于同一平面的兩平面平行”
④由“等差數列{a_n}中，若a₁₀=0，則a₁+a₂+L+a_n=a₁+a₂+…+a_19-n（n＜19，n∈N^*）
”類比推出“在等比數列{b_n}中，若b₉=1，則有b₁b₂…b_n=b₁b₂…b_17-n（n＜17，n∈N^*）”

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科目：高中數學 來源： 題型：

下面使用類比推理正確的是（　　）

A．由“a（b+c）=ab+ac”類比推出“cos（α+β）=cosα+cosβ”

B．由“若3a＜3b，則a＜b”類比推出“若ac＜bc，則a＜b”

C．由“平面內容垂直于同一直線的兩直線平行”類比推出“空間中垂直于同一平面的兩平面平行”