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中,內角所對邊長分別為
(1)求的最大值及的取值范圍;
(2)求函數的值域.

(1)     (2)

解析試題分析:(1)由=bc·cosA=8,知b2+c2=32,由b2+c2≥2bc,知bc的最大值為16,即,由此能求出bc的最大值及A的取值范圍.
(2)由已知條件把原函數化簡為,然后結合.,由此能求出所求的值域.
試題解析:(1)=bccosA,,所以,故,當且僅當取最大值16,,所以A.
(2)

由于,故函數的值域為
考點:正弦函數的定義域和值域;基本不等式;平面向量數量積的運算.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數
(1)當函數取得最大值時,求自變量的集合;
(2)該函數的圖象可由的圖象經過怎樣的平移和伸縮變換得到?

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知,且.
求值:(1);
(2).

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如圖,某市新體育公園的中心廣場平面圖如圖所示,在y軸左側的觀光道曲線段是函數時的圖象且最高點B(-1,4),在y軸右側的曲線段是以CO為直徑的半圓弧.⑴試確定A,的值;⑵現要在右側的半圓中修建一條步行道CDO(單位:米),在點C與半圓弧上的一點D之間設計為直線段(造價為2萬元/米),從D到點O之間設計為沿半圓弧的弧形(造價為1萬元/米).設(弧度),試用來表示修建步行道的造價預算,并求造價預算的最大值?(注:只考慮步行道的長度,不考慮步行道的寬度)

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數f(x)=2sincoscos.
(1)求函數f(x)的最小正周期及最值;
(2)令g(x)=f,判斷函數g(x)的奇偶性,并說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數
(1)求的值;
(2)設,求的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數
(1)求函數的周期;
(2)求函數的單調遞增區間;
(3)若時,的最小值為– 2 ,求a的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知
(1)若,求的取值構成的集合.
(2)若,求的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知α∈.
(1) 求值; (2)求的值.

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同步練習冊答案
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