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已知函數f(x)=cox2

(Ⅰ)求函數f(x)的最小正周期;

(Ⅱ)當x0∈(0,)且f(x0)=時,求f(x0)的值.

解    由題設有f(x)=cosx+sinx=.

(Ⅰ)函數f(x)的最小正周期是T=2.

(Ⅱ)由f(x0)=,即sin

因為x0∈(0,),所以

從而cos.

于是

.

練習冊系列答案
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已知函數f(x)=則函數yf[f(x)]+1的零點個數為                                                                                  (  )

A.4   B.3     C.2               D.1

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(Ⅰ) 曲線C:y=f (x) 經過點P (1,2),且曲線C在點P處的切線平行于直線y=2x+1,求a,b的值;

(Ⅱ) 已知f (x)在區間 (1,2) 內存在兩個極值點,求證:0<a+b<2.

 

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A.f(1)≥25         B.f(1)=25     C.f(1)≤25         D.f(1)>25

 

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    (1)方程f [f (x)]=x一定無實根;

    (2)若a>0,則不等式f [f (x)]>x對一切實數x都成立;

    (3)若a<0,則必存在實數x0,使f [f (x0)]>x0;

    (4)若a+b+c=0,則不等式f [f (x)]<x對一切x都成立;

    正確的序號有          .              

 

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A.(0,2)    B.(0,8)       C.(2,8)     D.(-∞,0)

 

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同步練習冊答案
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