Question

已知函數(shù)f（x）=x²+（k-1）x+3為（-∞，+∞）上的偶函數(shù)，則函數(shù)g（x）=log_π|x-k|的大致圖象是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：通過函數(shù)f（x）=x²+（k-1）x+3為（-∞，+∞）上的偶函數(shù)，求出k，通過函數(shù)g（x）=log_π|x-k|的對稱性以及單調(diào)性判斷選項即可．

解答：解：因為函數(shù)f（x）=x²+（k-1）x+3為（-∞，+∞）上的偶函數(shù)，所以k=1，
函數(shù)g（x）=log_π|x-1|的對稱軸為x=1，當(dāng)x＞1時函數(shù)是單調(diào)增函數(shù)．
所以A正確．
故選A．

點(diǎn)評：本題考查對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)的綜合應(yīng)用，函數(shù)的對稱性單調(diào)性的應(yīng)用，考查分析問題解決問題的能力．