名校練考卷期末沖刺卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：填空題
在平面上，我們如果用一條直線去截正方形的一個角，那么截下的一個直角三角形，按圖所標邊長，由勾股定理有：
.設想正方形換成正方體，把截線換成如圖的截面，這時從正方體上截下三條側棱兩兩垂直的三棱錐
，如果用
表示三個側面面積，
表示截面面積，那么類比得到的結論是 ．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
用數學歸納法證明“12＋22＋32＋…＋n2＝
n(n＋1)(2n＋1)(n∈N*)”，當n＝k＋1時，應在n＝k時的等式左邊添加的項是________．
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中可猜想出的第
個等式是_____________
個等式為 ．
與它的高
的關系是：
,把這個結論推廣到空間正四面體，則正四面體內切球的半徑
，觀察：
，
，
，
，
且
時，
＿＿＿
，1＋
>1,1＋
，1＋
>2,1＋
>
，…，由此猜測第n個不等式為________(n∈N＋)．
，……，猜想第
（
）個等式應為_ _.
＝1，若以a、b、c為三邊構造三角形，則c的取值范圍是________．