Question

設直線的方程是Ax+By=0，從1，2，3，4，5這五個數中每次取兩個不同的數作為A、B的值，則所得不同直線的條數是（　　）

• A、20
• B、19
• C、18
• D、16

Answer 1

分析：利用計數原理，從5個數取2個不同的數可用公式c₅²算出，然后考慮到A與B的比值相等時直線重合，把重合的情況除過即可得到不同直線的條數．

解答：解：從1，2，3，4，5這五個數中每次取兩個不同的數作為A、B的值，取法數為A₅²，
而當

A=1 B=2

與

A=2 B=4

；

A=2 B=1

與

A=4 B=2

時所得直線重合，
則所得不同直線為A₅²-2=5×4-2=18（條）
故選C

點評：考查學生會利用計數原理解決數學問題，掌握直線重合時滿足的條件．