Question

若f（x）=4^x-2^x+1+2（x≤0）的值域是

[1，2）

．

Answer 1

分析：令t=2^x（0＜t≤1），g（t）=t²-2t+2，通過配方法可求得函數f（x）=4^x-2^x+1+2的值域．

解答：解：∵f（x）=4^x-2^x+1+2（x≤0），
∴令t=2^x（0＜t≤1），
則g（t）=t²-2t+2=（t-1）²+1（0＜t≤1），
∴函數f（x）=4^x-2^x+1+2的值域為[1，2）
故答案為[1，2）

點評：本題考查二次函數的性質，著重考查換元法，屬于基礎題