Question

判斷下列各命題是否正確？
（1）若

AB

=

DC

，則ABCD是平行四邊形；
（2）若四邊形ABCD是平行四邊形，則

AB

=

DC

；
（3）若

a

=

b

，

b

=

c

，則

a

=

c

；
（4）若

a

∥

b

，

b

∥

c

，則

a

∥

c

．

Answer 1

分析：根據向量的性質，逐一判斷即可得到答案．

解答：解：若

AB

=

CD

，則AB∥CD且AB=CD，則ABCD為平行四邊形．反之也成立，故（1）、（2）正確；
由向量相等的定義，易得（3）正確
（4）若

b

=

0

，結論不一定成立，故（4）錯誤
故答案為：（1）、（2）、（3）正確；（4）錯誤

點評：兩個向量相等，則表示他們的有向線段平行且相等；兩個向量相等，則他們的大小相等，方向相同．