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已知雙曲線的左右兩個焦點分別為F1，F2．過右焦點F2且與x軸垂直的直線l與雙曲線C相交，其中一個交點為．

(1)求雙曲線C的方程；

(2)設雙曲線C的虛軸一個端點為B(0，－b)，求△F1BM的面積．

答案：
解析：

　　解(1)由條件可知，，

　　在直角中，

　　根據雙曲線的定義得，從而，

　　所以雙曲線方程為．

　　(2)由題意知，直線的方程是

　　　　10分

　　點到直線的距離，

　　又，所以．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線的左右兩個焦點分別為,點P在雙曲線右支上.

（Ⅰ）若當點P的坐標為時,,求雙曲線的方程；

（Ⅱ）若,求雙曲線離心率的最值,并寫出此時雙曲線的漸進線方程.

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科目：高中數學 來源：2007年江蘇省鹽城市高考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線的左右兩個焦點分別為F1，F2．過右焦點F2且與x軸垂直的直線l與雙曲線C相交，其中一個交點為．
（1）求雙曲線C的方程；（2）設雙曲線C的虛軸一個端點為B（0，-b），求△F1BM的面積．

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科目：高中數學 來源：2007年江蘇省揚州市高郵市高考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線的左右兩個焦點分別為F1，F2．過右焦點F2且與x軸垂直的直線l與雙曲線C相交，其中一個交點為．
（1）求雙曲線C的方程；（2）設雙曲線C的虛軸一個端點為B（0，-b），求△F1BM的面積．

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科目：高中數學 來源：2011年高三數學復習（第8章 圓錐曲線）：8.2 雙曲線（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線的左右兩個焦點分別是F1，F2，P是它左支上的一點，P到左準線的距離為d．
（1）若y=x是已知雙曲線的一條漸近線，是否存在P點，使d，|PF1|，|PF2|成等比數列？若存在，寫出P點坐標，若不存在，說明理由；
（2）在已知雙曲線的左支上，使d，|PF1|，|PF2|成等比數列的P點存在時，求離心率e的取值范圍．

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