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已知函數f(x)=的定義域是R,則實數a的取值范圍是( )
A.a>
B.-12<a≤0
C.-12<a<0
D.a≤
【答案】分析:由函數f(x)=的定義域是R,表示函數的分母恒不為零,即方程ax2+ax-3=0無解,根據一元二次方程根的個數與判斷式△的關系,我們易得數a的取值范圍.
解答:解:由a=0或
可得-12<a≤0,
故選B.
點評:求函數的定義域時要注意:(1)當函數是由解析式給出時,其定義域是使解析式有意義的自變量的取值集合.(2)當函數是由實際問題給出時,其定義域的確定不僅要考慮解析式有意義,還要有實際意義(如長度、面積必須大于零、人數必須為自然數等).(3)若一函數解析式是由幾個函數經四則運算得到的,則函數定義域應是同時使這幾個函數有意義的不等式組的解集.若函數定義域為空集,則函數不存在.(4)對于(4) 題要注意:①對在同一對應法則f 下的量“x”“x+a”“x-a”所要滿足的范圍是一樣的;②函數g(x)中的自變量是x,所以求g(x)的定義域應求g(x)中的x的范圍.
練習冊系列答案
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sinα+sin3α
=
1+α2

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①h(x)為圖象關于y軸對稱;
②h(x)是奇函數;
③h(x)的最小值為0;
④h(x)在(0,1)上為減函數.
其中正確命題的序號為
①④
①④
(注:將所有正確命題的序號都填上).

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